Известен глагол шугать - 'пугать, отгонять', от него - калужское шугай - 'пугало' (против птиц); этой значение слова легко делало его личным прозвищем, отчество от которого в форме притяжательного прилагательного шугаев могло стать фамилией. Возможно и другое объяснение: шугай в прошлом означало разновидность одежды, преимущественно длинной и теплой; это тоже могло послужить основой именования. Затруднительно решить, который из источников вероятнее.(Н) Словарь русских фамилий
Значение «Шугаев»: В следующем словареВо всех словарях