Фамилия из запросов посетителей. В имеющихся в распоряжении автора источниках такая фамилия не объясняются. Можно только предположить следующее. В словаре Даля есть глагол шеберстить - шуршать, царапаться, тамб.; и прилагательное шеберсткий - шершавый, стоптивый, о конях - чуткий, острожный. От них могло образоваться прозвище Шеберст. Словарь русских фамилий
Значение «Шеберстов»: В следующем словареВо всех словарях