В основе фамилии - прозвище Алебастр, образованное от названия строительного материала. Фамили, видимо, достаточно новая, может даже современная, искусственная, непосрдественно от термина. Словарь русских фамилий
Значение «Алебастров»: В следующем словареВо всех словарях