Разбор по составу:
хихикать
Части слова (морфемы):
- хи, хи — корни
- ка, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: хихика
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).