Разбор по составу:
фыркнуть
Части слова (морфемы):
- фыр — корень
- к, ну, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: фыркну
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).