Разбор по составу:
фальшивить
Части слова (морфемы):
- фальш — корень
- ив, и, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: фальшиви
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).