Разбор по составу:
уговаривать
Части слова (морфемы):
- у — префикс (приставка)
- говар — корень
- ива, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: уговарива
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).