Разбор по составу:
увлажнять
Части слова (морфемы):
- у — префикс (приставка)
- влаж — корень
- н, я, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: увлажня
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).