Разбор по составу:
стабилизировать
Части слова (морфемы):
- стабил — корень
- из, ир, ова, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: стабилизирова
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).