Разбор по составу:
распутать
Части слова (морфемы):
- рас — префикс (приставка)
- пут — корень
- а, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: распута
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).