Разбор по составу:
разузнать
Части слова (морфемы):
- раз, у — приставки
- зна — корень
- ть — суффикс
- окончание отсутствует
Основа слова: разузна
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).