Разбор по составу:
разболеться
Части слова (морфемы):
- раз — префикс (приставка)
- бол — корень
- е, ть, ся — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: разболе + ся
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).
СЯ — это словообразовательный суффикс (постфикс), который входит в основу слова.