Разбор по составу:
преуспевать
Части слова (морфемы):
- пре — префикс (приставка)
- успе — корень
- ва, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: преуспева
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).