Разбор по составу:
предшествовать
Части слова (морфемы):
- пред — префикс (приставка)
- ше — корень
- ств, ова, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: предшествова
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).