Разбор по составу:
плесневеть
Части слова (морфемы):
- плесн — корень
- ев, е, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: плесневе
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).