Разбор по составу:
пасынковать
Части слова (морфемы):
- па — префикс (приставка)
- сын — корень
- к, ова, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: пасынкова
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).