Разбор по составу:
осчастливить
Части слова (морфемы):
- о — префикс (приставка)
- счаст — корень
- лив, и, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: осчастливи
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).