Разбор по составу:
осточертеть
Части слова (морфемы):
- осто, черт — корни
- е, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: осточерте
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).