Разбор по составу:
осмелеть
Части слова (морфемы):
- о — префикс (приставка)
- смел — корень
- е, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: осмеле
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).