Разбор по составу:
обесславливать
Части слова (морфемы):
- о, бес — приставки
- славл — корень
- ива, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: обесславлива
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).