Разбор по составу:
обессилеть
Части слова (морфемы):
- о, бес — приставки
- сил — корень
- е, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: обессиле
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).