Разбор по составу:
обезболивать
Части слова (морфемы):
- о, без — приставки
- бол — корень
- ива, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: обезболива
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).