Разбор по составу:
неунывающий
Части слова (морфемы):
- не — префикс (приставка)
- уны — корень
- ва, ющ — суффиксы
- ий — окончание
Основа слова: неунывающ
Словообразовательный разбор сходных по составу слов, включая однокоренные:
- → окончание ий
- → суффикс ющ
- → суффикс ва
- → приставка не