Разбор по составу:
недоумевать
Части слова (морфемы):
- недоум — корень
- ева, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: недоумева
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).