Разбор по составу:
насмешничать
Части слова (морфемы):
- на — префикс (приставка)
- сме — корень
- ш, нич, а, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: насмешнича
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).