Разбор по составу:
наслаждались
Части слова (морфемы):
- наслажд — корень
- а, л, сь — суффиксы
- и — окончание
Основа слова: наслажда + сь
Л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.
СЬ является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.