Разбор по составу:
кокетничать
Части слова (морфемы):
- кокет — корень
- нича, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: кокетнича
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).