Разбор по составу:
зашуметь
Части слова (морфемы):
- за — префикс (приставка)
- шум — корень
- е, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: зашуме
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).