Разбор по составу:
директорствовать
Части слова (морфемы):
- дирек — корень
- тор, ств, ова, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: директорствова
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).