Разбор по составу:
вынянчивать
Части слова (морфемы):
- вы — префикс (приставка)
- нян — корень
- ч, ива, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: вынянчива
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).