Разбор по составу:
багроветь
Части слова (морфемы):
- багр — корень
- ов, е, ть — суффиксы
- окончание отсутствует
Основа слова: багрове
ТЬ — это формообразующий суффикс. Он не входит в основу слова, но его можно выделить как окончание (обозначение зависит от программы обучения).